Cykloidy
Cykloidální pohyb vzniká valením kružnice po přímce. Trajektoriím cykloidálního pohybu říkáme cykloidy.
Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s pohybující se kružnicí, která se valí po přímce.
Je-li tento bod (např. A) na valící se kružnici, vznikne valením
prostá cykloida.
Je-li vzdálenost bodu B od středu valící se kružnice větší než její poloměr, opisuje bod B cykloidu prodlouženou.
Je-li vzdálenost bodu C od středu valící se kružnice menší než její poloměr, opisuje bod C cykloidu zkrácenou.
Cykloida má značné užití v praxi, což je např. možno vidět i na historii.
Další užití je především v technické praxi, sice spíš jen ve zvláštních případech, kdy se používá cykloidní ozubení. Tento druh ozubení se používá především v jemné mechanice (hodinářství, přístrojová technika aj.) v situacích, kdy jsou ozubená kola málo zatížená.
Jiný způsob vzniku cykloidy:
Kosoúhlým průmětem šroubovice na rovinu kolmou k ose šroubovice je prostá (prodloužená, zkrácená) cykloida právě tehdy, když kosoúhlý průmět vrcholu řídící kuželové plochy je bodem (vnitřním bodem, vnějším bodem) její řídící kružnice.