Užití hypocykloidy a epicykloidy v technické praxi
Cykloidní ozubení
Používá se dnes jen ve zvláštních případech, např. pro málo zatížená kola v jemné mechanice (hodinářství, přístrojové technice aj.). Záběrová čára je složena ze dvou oblouků kružnic. Doplněním těchto oblouků záběrových čar na úplné kružnice dostaneme kružnice tvořící - viz první obrázek. Valením tvořící kružnice o poloměru rh po vnějším obvodu roztečné kružnice poloměru R1 vytvoří valivý bod V epicykloidu hlavy zubu kola 1. Valením tvořící kružnice o poloměru rh po vnitřním obvodu roztečné kružnice poloměru R2 vytvoří bod V hypocykloidu paty zubu kola 2. Podobně valením tvořící kružnice o poloměru rp po vnějším obvodu roztečné kružnice poloměru R2 opisuje bod V epicykloidu hlavy zubu kola 2, valením tvořící kružnice o poloměru rp po vnitřním obvodu kružnice o poloměru R1 vytvoří bod V hypocykloidní patu zubu kola 1.
Nejvhodnější poměry ozubení vzniknou, když poloměry tvořících kružnic jsou
Přechodová křivka hypocykloid do patních kružnic je závislá na způsobu výroby kola. Musí ležet vně prodloužených epicykloid opsaných hranami zubů. Přechod se provádí obyčejně obloukem kružnice.
Při doporučených velikostech r = 0,4 R mají paty zubů v celé výšce přibližně stejnou tloušťku.
Pro r < 0,4 R se zuby k patní kružnici zesilují, pro r = 0,5 R přechází hypocykloida paty zubu v radiální přímku a zub je u kořene zeslaben (druhý obrázek). Je-li r = R přejde hypocykloida paty zubu v bod na roztečné kružnici. Patní profil se nahrazuje obloukem kružnice ležícím vně prodloužené epicykloidy hrany hlavy spoluzabírajícího kola (třetí obrázek).
Jsou-li poloměry obou tvořících kružnic r = 0,25 R, vznikne cykloidní ozubení užívané u rotačních dmýchadel (čtvrtý obrázek - níže). Na tomto obrázku jsou nejjednodušší cykloidní rotory. Jsou to dvě shodná cykloidní ozubená kola o dvou zubech. Obrys rotoru má vypouklou část omezenou úplným obloukem epicykloidy 12 a 34 a vydutou část tvořenou obloukem hypocykloidy 14 a 23. Středové úhly obou oblouků jsou 900.
