Diskusní fórum

Diskusní fórum pro studenty

Toto diskusní fórum je určeno pro studenty. Můžete se zde vyjadřovat ohledně průběhu olympiády, případně mít nějaké jiné připomínky či dotazy.

Seřadit: podle vláken | chronologicky

Vložit příspěvek

  • Student – 21. února 2021, 21:11 | Reagovat »
     

    Zaokrouhlování-B1
    Dobrý den,

    Jak by se měl v úloze B1 (kategorie B, první úloha) zaokrouhlit výsledek vzdálenosti, jestliže výška v zadání je 2,6 m (tedy zaokrouhleno na 2 platné cifry, tedy na dm) a tíhové zrychlení je 9,81 m*s-2 (tedy na 3 platné číslice). Jestliže by v této úloze vyšla délka stopy např: 62,57 cm nebo 123,3 cm nebo 6481,123 cm, jak by se měl výsledek zaokrouhlit? (Schválně jsme použil, jiné řádové čísla, abych nikomu případně ne napověděl) :)

    Děkuji

    • Josef Jírů – 22. února 2021, 22:43 | Reagovat »
       

      Re: Zaokrouhlování-B1
      Dobrý den, to je výborný dotaz, neboť nutnost správného zaokrouhlování se často i v FO podceňuje. Pokud se ve výrazu kombinuje součin, podíl, mocnina, odmocnina, pak výsledek zaokrouhlíme na tolik platných cifer, kolik platných cifer je u nejméně přesného údaje, např. 2,3156*3/0,26 = 26,7184... = 30 (nikoliv např. 27). Představme si, že číslo 3 ve výrazu znamená délku nějakého provázku v metrech, kterou jsme "změřili pohledem" bez délkového měřidla. Nemůžeme tak zaručit, že délka není např. 3,3 m. Pak by vyšlo 29,3903... , což by na 2 platné číslice dalo 29 místo 27. Z toho je vidět, že změna u 2. platné číslice způsobí změnu (zpravidla) také u 2. platné číslice.
      Vyjadřuje-li číslo 3 např. počet vagónů, pak jsme oprávněni výsledek číselného výrazu zaokrouhlit na 27, protože číslo 3 je v tomto významu absolutně přesné (byť je také získáno pohledem) a nejméně přesný údaj je číslo 0,26 s 2 pl. ciframi.
      Zvláštní situace může vzniknout při odčítání a sčítání:
      2,347 – 2,341254 = 0,005746 musí být zaokrouhleno na 0,006, tedy ze 4 a 7 platných cifer získáme výsledek s přesností pouze na 1 platnou cifru (u prvního čísla neznáme počet desetitisícin, nemůžeme znát počet desetitisícin ani u výsledku). Tento problém vzniká při odčítání blízkých čísel.
      2,34 + 0,003 = 2,343 musí být zaokrouhleno na 2,34, tedy ze 3 a 1 platné cifry získáme výsledek na 3 platné cifry.
      V uvedené úloze FO zaokrouhlíme výsledek na 2 platné číslice s ohledem na vámi správně popsanou přesnost vstupních údajů, pokud tam nevznikne "anomálie" typu např. rozdílu dvou blízkých čísel.

1