Kategorie A (4. ročník SŠ)
přípravné soustředění před MFO
červen 2024
Kategorie B–D (1.–3. ročník SŠ)
celostátní soustředění v kategoriích B a C
září 2024
Archimediáda (7. třída ZŠ)
okresní kolo
10. dubna – 31. května 2024
Studijní text-matematické úpravy
Dobrý den,
1.Jak se přišlo na zjednodušení intenzity ve studijním textu pro A na 9 straně?
2.Jak se přišlo na 12 straně na geometrický vztah dl s čarou? A na 13 straně pro dr?
děkuji :)
Re: Studijní text-matematické úpravy
1. Pro velmi vzdálené body na ose je poloměr prstence vzhledem k této vzdálenosti zanedbatelný, což matematicky vyjádříme, že limita výrazu pro x jdoucí k nekonečnu je rovna uvedenému zjednodušenému výrazu (prakticky dosadíme R = 0 a výraz upravíme).
2. V obr. 6 je elementární trojúhelník pravoúhlý s přeponou dl a s přilehlou odvěsnou dl´.
Podle obr. 8 vektorově sčítáme příspěvky intenzity rovnoměrně nabitých plošných prstenců (mezikruží) s velmi malou šířkou (v integrálu s nekonečně malou šířkou), z nichž celou rovinu opět složíme.