Diskusní fórum

Re: Potreboval bych poradit
Zrychlení je první derivace rychlosti podle času. Rychlost vypočítáš jako integrál od nuly do t pro zrychlení.

Re: Potreboval bych poradit
Ríša má pravdu v tom, že vertikální složka zrychlení tělesa je g.

Co se týče časové závislosti tečného zrychlení na čase, víš, že platí a = g\sin\alpha, a = R\epsilon. Jelikož úhlové zrychlení je druhá časová derivace úhlové polohy podle času, dostaneš diferenciální rovnici

R \alpha'' = g\sin\alpha.

Tuhle rovnici lze jednoduše vyřešit jen pro malé \alpha, kdy přibližně platí \sin\alpha=\alpha, pak je řešením exponenciální závislost.

Re: Studijni text na dif. pocet
Tvoje fyzikální úvaha je špatná. Dle zadání nevíš, jak kapka dlouho zrychluje, než dosáhne rychlosti vlaku. (Předpokládáš, že kapky zrychlují se stejným zrychlením jako vlak a díky tomu je tvůj výsledek náhodou správně.) V úloze nejde o to, že se musí navíc urychlovat hmota vody, protože dešťová voda rovněž odkapává a předpokládá se, že celkové její množství na vlaku je daném okamžiku zanedbatelné vůči celkové hmotnosti vlaku. Třeba si uvědomit, že vlak mění svoji hybnost tím, že na něj neustále dopadají kapky vody, které mají nulovou horizontální rychlost.

Re: Diferenciální počet - studijní text
Kdyz jsi o tom psal tak sem se na to mrknul.. tecne mi vyslo stejne jako:
at=dv/dt a v=odmocnina z 2Pt/m takze
at= (dmocnina z 2P/m).dt na 0,5/dt
(nevim jak udelat exponent..)
a to se derivuje podle dx na n-tou/dx= nx na n-1
normálové zrychlení mi vyslo jeste jinak nez tobe i nez je to v reseni :D
pocital jsem to jako: an=mv na2/r a v na2=2Pt/r... kdyz to dosadim hmotnosti se mi vykrati a vyjde mi an=2Pt/r a pritom to my vyjit 2Pt/mr.. poradi mi prosim nekdo kde v tom druhym delam chybu?? diky :))

Re: Diferenciální počet - studijní text
Mimochodem s tou ulohou 5.3 mas uplnou pravdu :)

Re: Diferenciální počet - studijní text
S řešením úlohy 5.3 máš pravdu, už je to opraveno. Děkujeme.

Re: Diferenciální počet - studijní text
Pro výkon platí P = M\omega = mr^2\epsilon\omega a je tedy potreba vyresit diferenciální rovnici

\omega \omega' = P/mr^2

Re: Celostátní kola
Pouze v kategorii A, která má domácí, regiánální a celostátní kolo a z vítězů celostátního kola se poté sestavuje tým pro MFO. Kategorie B,C,D mají pouze domácí a regionálním kolo. Kategorie E má tři kola -- domácí, okresní a oblastní, kategorie F pouze domácí a okresní. Organizace Archimediády (kategorie G) je zcela odlišná. Všechny tyto informace snadno naleznete na tomto webu, začněte odkazem "Co je FO?".

Re: Regionalni kolo
Úlohy byly nejjednodušší co snad kdy byly, jenže stejně jsem na ně nepřišel. Kdybyste někdo studijní text "Odhalování vtipů FO" tak mi ho nezapomeňte poslat ! = ). Všem úspěšným jinak moooooooc gratuluju.

Kat.A, příklad 3b-viz řešení
No já myslím, že by to bylo moc složité s kuželem. Vycházíme z představy, že uvnitř koule máme jakoukoli jinou kouli, neb jestliže chceme, aby se odrážela právě polovina světelného toku, tak to dopadne stejně pro velkou kouli jako pro malou uvnitř. Ten kulový pás se zavádí proto, abys mohl určit úhel, který musí svírat paprsky s vodorovnou přímkou pro požadovanou podmínku.