Kategorie A (4. ročník SŠ)
školní kolo
do 3. ledna 2025
Kategorie B–D (1.–3. ročník SŠ)
školní kolo
do 28. března 2025
Kategorie E, F (8. a 9. třída ZŠ)
školní kolo
do 21. února 2025
Archimediáda (7. třída ZŠ)
školní kolo
1. února – 31. března 2025
Kategorie B- obvod s diodou
Dobrý den,
zajímá mě, jestli je správná a pro řešení akceptovatelná úvaha k úloze 4b) kat. B – obvod s diodou: Jedná se o elektromagnetický harmonický oscilátor, kde díky přítomnosti diody proběhne pouze půlperioda kmitu. Během čtvrtperiody do dosažení maximálního proudu projde obvodem náboj Q a na kondenzátoru se sníží napětí o 7V (řešení a)). Během další čtvrtperiody projde tedy ale obvodem logicky tentýž náboj, a tudíž dojde i ke stejnému úbytku napětí, které je přímo úměrné přenesenému náboji (U= 1/C * Q), tj. dalších 7V. Výsledek sedí, jen jestli to není náhoda... Děkuji za odpověď
Re: Kategorie B- obvod s diodou
Vaše úvaha je správná a měla by být uznána.
Chyby v řešení
Chci se zeptat, kde máme oznamovat chyby v úlohách (jedná se o zcela chybnou 2. úlohu kat. C). Popis chyby jsem poslal panu Thomasovi, ovšem po dvou dnech jsem stále nedostal odpověď.
Re: Chyby v řešení
Chybu jste oznámil správně. Vyčkejte prosím ještě, nebo se připomeňte. Pan Thomas může být zaneprázdněn přípravou krajského kola.
Re: Chyby v řešení
O jakou chybu se jedná? Budou případně řešitelům odečteny body?
Chyba v řešení kat.B
Dobrý den, chtěl bych upozornit na chybu ve výsledku řešení domácího kola kat. B úlohy 3b)- ve jmenovateli jste místo členu "300*20" přičetli "300*10", proto místo správného výsledku 3/7 vyšlo 2/3.
Re: Chyba v řešení kat.B
Díky, máte pravdu.
Dotaz - nefunkční odkaz u řešní školního kola (B, D)
Dobrý den,
mám dotaz ohledně výsledků školního kola – kat. B a D. Zde na webu je ikonka odkazující na tato rešení, ale odkaz píše "Nenalezeno". Dalo by se to nějak opravit.
Děkuji
Re: Dotaz - nefunkční odkaz u řešní školního kola (B, D)
Napraveno :)
Re: Dotaz - nefunkční odkaz u řešní školního kola (B, D)
Děkuji a přeji hezký den
Krajské kolo-koronavirus
Dobrý den,
je možné, aby krajské kolo se uskutečnilo doma? Nebo je to nereálná možnost? Je nějaká možnost, že by se krajské kolo uskutečnilo, aniž by se otevřely školy? je potenciální možnost, aby se krajské kolo neuskutečnilo, tedy úspěšný řešitel krajského kola pro tento rok by neexistoval?
Děkuju
Re: Krajské kolo-koronavirus
Ano, krajské kolo v této domácí podobě připravujeme.
řešení kategorie D
Dobrý den, kdy bude k dispozici řešení kategorie D?
Re: řešení kategorie D
Řešení jsme zvěřejnili.
Hodnocení
Dobrý den,
U řešení C1 vám vyšla doba t=23,8 sekund (příklad jste řešili přes dvě rovnice). Já jsem počítal úkol přes jednu rovnici, výsledek jsem zaokrouhlil na 24 sekund (na 2 platné cifry). Výsledek jsem zaokrouhlil na dvě platné cifry, protože v zadání jsou zadaný údaje zaokrouhlené na dvě platné cifry. Mohu dostat za toto bodovou srážku, třeba i půl bodovou?
U cvičení C2 body v grafu mám pouze proložený přímkou, v řešení jste body spojili (modrá křivka). Je to chyba, že body nemám spojený?? Mohu dostat bodovou srážku? Mohu dostat bodovou srážku za to, že konstanty úměrnosti mám zaokrouhlené na 2W.s^ -1/2 a 2,8 W.m^1/2?
Měl bych dostat správně za tyto nedostatky bodovou srážku, třeba i polovinu bodu? Jak by to mělo být?
Děkuji
Re: Hodnocení
Vážený řešiteli, z dotazu cítím Váš velmi kulantně vyjádřený nesouhlas se způsobem zaokrouhlení výsledku. Dovolím si tedy v návaznosti na předchozí diskuzi o zaokrouhlování odpovědět. Obecně posouzení přesnosti výsledku nemusí být jednoduchá záležitost a uváděné pravidlo o počtu platných číslic je jen pravidlem základním. V našem případě je ve jmenovateli rozdíl čísel 3,1-2,7, obě čísla jsou s přesností na 2 platné číslice, ale jejich rozdíl 0,4 má přesnost pouze na jednu platnou číslici. Tedy rozdílem blízkých čísel ve jmenovateli výrazu se nám přesnost výsledku redukuje dokonce na 1 platnou číslici, což implikuje zaokrouhlit výsledek dokonce na 20. Správnost úvahy lze doložit výpočtem. Změřený čas 3,1 s připouští krajní hodnoty 3,06 s a 3,14 s, podobně čas 2,7 s připouští krajní hodnoty 2,66 s a 2,74 s. Když zkombinujeme krajní hodnoty "křížem", tj. do vzorce dosadíme jednou dvojici 3,06 a 2,74, podruhé dvojici 3,14 a 2,66, tak v prvním případě dostaneme výsledek 23,3(!), v druhém případě 14,5 (!). Použité kombinace jsou málo pravděpodobné, jsou to však krajní meze, které reálně nastat mohou. Tedy výsledek 23,8 s zaokrouhlený na 3 platné číslice je jako výsledek matematické úlohy správný, v reálném problému i u výsledku 24 s (2 pl. č.), kde každý vstupní údaj je změřen s nějakou přesností podle zadání úlohy, je nutné číslici na místě jednotek považovat za velmi nejistou.
V grafu C2, podle mého názoru, zůstala spojnice bodů omylem. Grafem naměřené závislosti jsou izolované body, které podle průběhu nahrazujeme přímkou nebo vhodnou křivkou.
Re: Hodnocení
Ještě upřesnění, matematickou úlohou rozumím takovou, kde vstupní údaje jsou absolutně přesné.