Kategorie A (4. ročník SŠ)
výběrové minisoustředění s testy
duben 2024
Kategorie B–D (1.–3. ročník SŠ)
celostátní soustředění v kategoriích B a C
září 2024
Archimediáda (7. třída ZŠ)
okresní kolo
10. dubna – 31. května 2024
KK kat. B - Autorské řešení
Mám několik poznámek k autorskému řešení krajského kola kategorie B:
V řešení úlohy 1a) má jako průměrná rychlost vyjít (v1+v2)/2 (tzn. ve jmenovateli 2, nikoli t).
V řešení 3. úlohy je v 2. případě uveden úhel dopadu, který po nás zadání nechtělo (věta "určete rychlost" běžně znamená určení pouze její velikosti, nikoli celého jejího vektoru vč. směru, ovšem i takto ji lze chápat).
Úloha 4a) nevyjde takto jednoduše (resp. jde o limitní řešení pro r->0). Zřejmé to je z případu velmi velkého r (tedy tvar splávku bychom popsali spíše jako kulatou desku): ten se zřejmě nepoloží na bok ani kdyby měl těžiště až úplně nahoře v horní podstavě. Problém je v tom, že při malém vychýlení splávku se změní působiště vztlakové síly, a to směrem, kterým se vychýlilo těžiště celého splávku. Bohužel přesný vztah neznám,jelikož jsem ji původně nepochopil, a jelikož jde o válec, bojím se, že nevyjde úplně hezky.