Celostátní kolo 41. ročníku FO

Brno, 2000

Účastníky celostátního kola přivítala ve dnech 30. 3.–2. 4. 2000 jihomoravská metropole Brno. Do toho kola postoupilo nejlepších 35 studentů z regionálních kol, která se konala po celé republice v lednu. Poněkud menší počet oproti jiným létům byl „důsledkem“ zavedení povinné devítileté školní docházky. S tím souvisela i struktura soutěžících: soutěže se zúčastnilo jen 19 studentů závěrečných ročníků, zato však 14 studentů předposledních ročníků, 1 student druhého ročníku a dokonce 1 student 1. ročníku střední školy.

Slavnostní zahájení

Oficiální zahájení proběhlo netradičně a velmi důstojně. Všechny soutěžící a členy Ústředního výboru FO přijal v Rytířském sále Nové radnice primátor města Brna RNDr. Petr Duchoň. Před jeho projevem účastníci vyslechli několik skladeb v podání orchestru Konzervatoře města Brna. Pan primátor přivítal všechny soutěžící, pedagogy a zástupce Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy PaedDr. Václava Müllera v Brně, velmi krásnými slovy vzpomenul „časů“, kdy jako student řešil úlohy FO a popřál všem hodně úspěchů. Vlastní zahájení provedl předseda ÚV FO doc. RNDr. Ivo Volf, CSc., který si již tradičně neodpustil poznámku o „pěkných soutěžních úlohách“. Slavnostní ráz večera ještě dokreslil bohatý raut, na kterém mladí olympionici spolu se svými učiteli dokázali, že se umí nejen neformálně bavit, ale také se postarat, aby na stolech nic nezbylo.

Vlastní soutěž probíhala v budově VUT Brno podle tradičního pořádku. V pátek dopoledne po dobu 5 hodin řešili studenti čtyři teoretické úlohy a v sobotu potom následovala praktická část soutěže. Autory teoretických úloh byli: I. Košinár (1), P. Šedivý (2), B. Vybíral (3) a J. Slabeycius (4).

První úloha se zabývala jízdou na horském kole v dešti a soutěžící ze zadané maximální výšky, do které odstřikovaly kapky, počítali rychlost cyklisty. Průměrný bodový zisk 6,3 bodu (z 10 možných) byl společně s výsledkem úlohy 2 nejvyšší mezi teoretickými úlohami.

Ve druhé úloze studenti řešili pohyb iontů neonu v hmotnostním spektrografu. I tato úloha patřila k těm jednodušším a průměrný bodový zisk činil stejně jako u první úlohy 6,3 bodu.

Třetí úloha byla lahůdkou pro matematicky lépe vyzbrojené účastníky celostátního kola. Při výpočtu kapacity, izolačního odporu a ztrátového proudu válcovým kondenzátorem totiž mohli dokázat, že integrály patří mezi jejich oblíbené metody. O tom, že byli studenti dobře připraveni, svědčí průměrný zisk z této úlohy 5,3 bodu.

teoretická část Čtvrtá úloha většinu soutěžících zaskočila. Týkala se pohybu převrácené zkumavky (s rovným tenkým dnem) v nádobě s vodou při změnách teploty. Z řešení překvapivě vyplynulo, že v pohybu zkumavky se projevuje určitá hystereze, kdy zkumavka klesne ke dnu při každém poklesu teploty pod 15°C a naopak k hladině vystoupí pokaždé, když teplota překročí 19°C. Při teplotách v rozmezí 15–19°C může být zkumavka u dna, nebo u hladiny (v závislosti na počátečním stavu). Průměrný bodový zisk z této úlohy byl pouhých 3,0 bodu.

Po teoretických úlohách byl jasně v čele Jan Houštěk (získal maximální počet 40 bodů), za ním následoval Jiří Chaloupka s 38,5 body. Třetí v pořadí František Němec ztrácel na druhého Chaloupku 4,5 bodu. Na dalších místech nebyly bodové rozestupy tak patrné a bylo jasné, že praktická úloha může mnohé rozhodnout. Výsledek po teoretických úlohách soutěžící neznali a celkové pořadí se dověděli až v závěrečný den při slavnostním zakončení.

pořadatelé Během sobotního dopoledne se soutěžící věnovali experimentální úloze, kterou připravil RNDr. Vladimír Mitvalský z Ústavu fyzikálního inženýrství FSI VUT Brno (zadání této úlohy je otištěno na konci článku). Všichni s napětím očekávali výsledky, neboť tato úloha „přispívá“ do konečného účtování 20 body. Již mnohokrát se stalo, že experimentální úloha „zamíchala“ pořadím. S úlohou se nejlépe vypořádal Jaromír Dobrý z Plzně, který jako jediný získal v této úloze plný počet, tedy 20 bodů, což ho „vyneslo“ po průměrném výkonu v teoretické části až na páté místo v celkovém pořadí. Vedoucí trojka překonala úskalí s drobným zakolísáním, ale o své pozice díky náskoku z pátku nepřišla. Průměrný bodový zisk v této úloze činil 11,8 bodu (průměrný bodový zisk v experimentální úloze předchozího 40. ročníku byl 14,9).

Podle počtu bodů byli soutěžící rozděleni do 3 skupin: vítězové (10 studentů), úspěšní řešitelé (15 studentů) a ostatní řešitelé (10 studentů). Absolutním vítězem se již podruhé v historii stal Jan Houštěk z pelhřimovského gymnázia. Za nejúspěšnější školu můžeme považovat plzeňské gymnázium na Mikulášském náměstí, které mělo mezi vítězi a úspěšnými řešiteli 4 studenty.

Prvních deset účastníků bylo vyzváno k přípravě na 31. ročník mezinárodní fyzikální olympiády, která se uskutečnila v létě 2000 v Anglii ve městě Leicester, kde pracují světoznámí astrofyzici S. Hawking a M. Rees.

Program

Čtvrtek 30.3.
v odpoledních hodinách příjezd do Brna a ubytování na kolejích VUT v Brně-Králově Poli, Kolejní č. 2 (přístup na koleje je možný od 14.00 hod.)
18.30 přijetí všech soutěžících, členů ÚV FO, předsedů RV FO a hostů primátorem města Brna na brněnské radnici
Pátek 31.3.
7.00 snídaně v jídelně na kolejích
7.30 přesun z kolejí na Fakultu strojního inženýrství VUT, Technická 2/4 (je třeba jít pěšky, cesta trvá asi 20 min.)
8.00 – 12.00 řešení teoretických soutěžních úloh
12.30 oběd v jídelně na kolejích
14.00 – 17.00 exkurze do laboratoří FSI VUT
18.00 večeře v jídelně na kolejích
19.30 návštěva divadla
Sobota 1.4.
7.00 snídaně v jídelně na kolejích
7.30 přesun z kolejí na Fakultu strojního inženýrství VUT, Technická 2/4
8.00 – 12.00 řešení experimentální úlohy
12.30 oběd v jídelně na kolejích
13.30 – 16.30 výlet do Moravského krasu, prohlídka jeskyní a propasti Macocha
16.30 – 17.30 nahlédnutí do opravených teoretických úloh a případná diskuse s opravujícími
18.00 večeře v jídelně na kolejích
od 18.30 večerní procházka Brnem s průvodcem
Neděle 2.4.
7.00 snídaně v jídelně na kolejích
8.00 – 9.00 slavnostní vyhlášení výsledků soutěže v aule rektorátu VUT, Antonínská 1

Výsledky celostátního kola fyzikální olympiády – kategorie A

Vítězové:

1. Houštěk Jan G Pelhřimov 58,5 bodů
2. Chaloupka Jiří G Židlochovice 57,0 bodů
3. Němec František G Ch. Dopplera, Praha 5, Zborovská 50,0 bodů
4. Kapitán Jan G J. Keplera, Praha 46,5 bodů
5. Dobrý Jaromír G Plzeň, Mikulášské nám. 45,0 bodů
5. Houfek Jan G Uherské Hradiště 45,0 bodů
7. Kozák Martin G J. Vrchlického, Klatovy 44,5 bodů
8. Kouřil Karel G Blansko 42,0 bodů
9. Augustinský Pavel G Havířov, Studentská 41,5 bodů
10. Holovský Jakub G Beroun 41,0 bodů

Úspěšní řešitelé:

11. Rucký Ondřej G Plzeň, Mikulášské nám. 38,0 bodů
11. Chalupský Jaromír G Sušice 38,0 bodů
13. Kašpar Jan G B. Němcové, Hradec Králové 36,5 bodů
14. Kratochvíl Jan SPŠS, Praha 1, Panská 36,0 bodů
14. Souček Ondřej G Jablonec nad Nisou 36,0 bodů
14. Přikryl Leoš G Jihlava 36,0 bodů
17. Pištěk Miroslav G Sedlčany 35,5 bodů
18. Setvín Martin G Plzeň, Mikulášské nám. 35,0 bodů
19. Hejna Miroslav G F. M. Pelcla, Rychnov nad Kněžnou 34,5 bodů
20. Suchý Ondřej G Plzeň, Mikulášské nám. 32,5 bodů
21. Benda Ladislav G J. K. Tyla, Hradec Králové 31,5 bodů
22. Pipek Jan G J. Keplera, Praha 30,5 bodů
23. Nečesal Petr G Moravské Budějovice 28,5 bodů
24. Matoušek Tomáš G Karlovy Vary 28,0 bodů
25. Horák Lukáš G J. K. Tyla Hradec Králové 27,5 bodů

pořadatelé Velkou pozornost věnovali pořadatelé soutěže v čele s Jaroslavem Veverkou a RNDr. Michalem Horákem, CSc. materiálnímu zajištění soutěže. Účastníci byli ubytováni v penzionu v areálu kolejí VUT Brno a na každém z dvoulůžkových pokojů nechyběla televize a lednička. Také stravování bylo perfektní. Nezaostal ani doprovodný program: pořadatelé připravili výlet do Moravského krasu, exkurzi do laboratoří VUT, návštěvu divadla, prohlídku Brna a další akce.

Návštěva divadla v sobotu 1.3.2000

HaDivadlo, Sukova 4/6 - výtah z programu

Jitka Martinková: Vteřiny soli (Hra s ohněm)

Hra mladé brněnské autorky, studentky JAMU, která se v roce 1999 účastnila soutěže Nadace Radoka o nejlepší původní hru. Jemný básnivý text pojednává o vztahu mladé a staré ženy; o jejich běžném a zárověň mimořádném životě; o zákrutech času, který dokáže plynout nestejnoměrně; o těžkosti ale i důležitosti odchodu do nového a neznámého světa. Hra o ohni a ďáblech v našich duších. Hra o nepoznané lásce a strachu ze smrti. Hra plná fantazie a snů. Hra, kterou musíte vidět.

Režie: Petr Štindl
Hudba: Jan Sedlář ml.
Scéna: Ján Mariánský
Kostýmy: Magda Stolková
Autorská a dramaturgická spolupráce: Jitka Martinková
Hrají: Hana Lančíková, Marta Bačíková, Luboš Veselý, Maloslav Maršálek, Cyril Drozda, Tomáš Matonoha, Jiří Vyorálek, Iva Volánková

Slavnostní vyhlášení výsledků

vítězové Návrh grafického provedení diplomů, čestných uznání a pamětních listů.

Slavnostní vyhlášení výsledků FO se konalo v aule VUT. Účastníky přivítal prorektor VUT Brno doc. RNDr. Petr Dub, CSc. Všichni soutěžící si odnesli upomínkové předměty a diplomy. Nejlepší byli odměněni cenami, které do soutěže věnovali sponzoři: Moravia Consulting Brno, Dopravní podniky města Brna, Brněnské veletrhy a výstavy a Philips Electron Optics – Česká republika s. r. o.

Úspěšně skončil další z ročníků FO. Příští rok přivítá fyzikální olympioniky hlavní město České republiky Praha.

Experimentální úloha

Zadání:

Položte na sebe dva listy papíru a na ně kotouč s pisátkem. Horní list uchopte a posuňte po stole tak prudce, aby kotouč po listu klouzal. Pisátko při klouzání zaznamenává stopu na horní list a po sjetí kotouče na dolní list zaznamenává stopu i na něj. Opakováním při různě prudkém posunutí vznikají rozdílné stopy.

  1. Co všechno lze o pohybu kotouče vyčíst ze stop na horním listu a na dolním listu? Co naopak vyčíst nelze?
  2. Určete ze stop na listech papíru, jak se kotouč posunul vůči lavici.
  3. Navrhněte, popište, uskutečněte a vyhodnoťte experiment ověřující řešení bodu 2.
  4. S přihlédnutím k experimentu v následujícím bodě 5 určete pomocí stop na listech papíru, jak se kotouč posouval vůči lavici v závislosti na čase (tj. najděte a teoreticky zdůvodněte relaci dráha = funkce času a uveďte číselné hodnoty všech potřebných veličin, které se ve vámi nalezené rovnici objevují).
  5. Navrhněte, popište a proveďte experiment, který vám umožní plně vyřešit bod 4.

nákres aparatury

Pomůcky:

kotouč s pisátkem, dva listy milimetrového papíru, samolepky, podložka

Autorské řešení (RNDr. Vladimír Mitvalský):
  1. Ze stop lze kromě naprosto zřejmých zjištění vyčíst posunutí kotouče vůči lavici při klouzání po horním listu, a to překvapivě ze záznamu na dolním listu. Posunutí vůči lavici při klouzání po horním listu je totiž stejné jako při klouzání po listu dolním. To proto, že rozjíždění i brzdění kotouče je způsobeno stejně velkou silou, silou tření. Ze stop naopak nelze zjistit velikost třecí síly, a tedy ani zrychlení, rychlost nebo dobu pohybu.
  2. Posunutí kotouče vůči lavici je dvojnásobkem délky stopy na dolním listu (viz bod 1).
  3. Na horním i na dolním listu vyznačíme přímky, které se před startem překrývají, a pisátko položíme na horní přímku. Po zastavení kotouče je vzdálenost konce stopy od dolní přímky zřejmě rovna posunutí kotouče vůči dolnímu papíru, a tedy i vůči lavici. Tvrzení bodu 2 ověříme změřením příslušných vzdáleností.
  4. Rozjíždění kotouče způsobuje třecí síla fmg, kde m je hmotnost kotouče s pisátkem, zrychlení kotouče pak je a = fg. Kotouč se po horním listu pohybuje rovnoměrně zrychleným pohybem, takže posunutí v závislosti na čase je
    x1 = ½fgt2

    pro $0\lt t \lt \tau$, kde $\tau = \sqrt{\frac{2l}{fg}}$ a l je délka stopy na dolním listu.

    Brzdění kotouče způsobuje třecí síla téže velikosti. Posunutí v závislosti na čase je nyní pro $\tau \lt t \lt 2\tau$
    x_2(t) = fg\tau(t-\tau)-\frac{1}{2}fg(t-\tau)^2

  5. Doplňujícím experimentem určíme součinitele smykového tření f. Na tuhou podložku položíme list papíru a na něj kotouč. Podložku nakloníme tak, aby kotouč klouzal rovnoměrně. Určíme tangens úhlu, který nakloněná podložka svírá s vodorovnou rovinou lavice; jak je známo, je roven součiniteli smykového tření.