Před řešením úloh 1 a 2 je vhodné si zopakovat vrhy těles v homogenním gravitačním poli Země pomocí studijního textu Vrhy
(formát PS, formát PDF).

1. Vrh šikmo vzhůru

Vypočtěte délku s dráhy, kterou ve vakuu opíše náboj vystřelený z děla pod elevačním úhlem α počáteční rychlostí o velikosti v₀.

Návod: napište parametrické rovnice pro tento druh pohybu, pak použijte vztah pro výpočet délky křivky v parametrických souřadnicích.

Při řešení je možno použít vztah pro výpočet integrálu

Postup odvození výpočtu tohoto integrálu je k nahlédnutí zde.

Řešení

2. Vrh vodorovný

Těleso je vrženo vodorovně z počáteční výšky H počáteční rychlostí o velikosti v₀. Vypočtěte délku s dráhy, kterou těleso opíše když dopadne na povrch země.

Při řešení je možno použít vztah pro výpočet integrálu

 Postup odvození výpočtu tohoto integrálu je k nahlédnutí zde.

Řešení

3. Řetězovka

Vypočtěte délku s  řetězovky

Řešení