[Zpět na stránku Matematika křivek]

Řetězovka (catenary)

Historie

Je křivka, kterou vytváří dokonale ohebné lano (řetěz) při zavěšení v krajních bodech. Poprvé použil termín catenary Huygens v roce 1690 v dopise Leibnitzovi. V roce 1691 se touto křivkou zabývali Leibniz, Huygens a Johann Bernoulli.

Modelování

Matematický popis

Obecná rovnice řetězovky má tvar

Odvození vztahů pro řetězovku je možno nalézt ve studijním textu Diferenciální rovnice (str. 45).

Při malých průvěsech je možno tíhovou řetězovku nahradit parabolou. Parabolickou řetězovku lze pak snadněji zvládnout analyticky.

Podrobnější rozbor tohoto problému je uveden např. ve studijním textu Diferenciální rovnice str. 24 a str. 45.