Cvičení 4
Užití diferenciálu funkce
Na záměně přírůstku Δy diferenciálem dy je také založeno odvození přibližných vzorců, kterých se často užívá v praxi.
Příklad 1
Určete přírůstek funkce
v bodě x = 1, zvětší-li se x o 0,01.
Příklad 2
Vypočítejte přibližně sin 600 3´.
Příklad 3
Vypočítejte absolutní a relativní chybu pro obsah čtverce o straně a = (4,25 ± 0,01) cm.
Příklad 4
O kolik se přibližně zvětší a) povrch, b) objem koule, zvětší-li se její poloměr r = 15 cm o 0,3 cm?
Příklad 5
Doba kyvu matematického kyvadla je dána vzorcem
O kolik se změní t, změní-li se délka l = 100 cm o 0,5 cm (g = 9,81 ms-2)?
|
Příklad 6 Určete, jak musíme měřit odpor rezistoru metodou Wheatstonova můstku, aby relativní odchylka měření byla minimální. Poznámka: Metoda měření pomocí Wheatstonova můstku je uvedena ve studijním textu Elektrické obvody - PS, nebo Elektrické obvody - PDF.
|
 |