Lineární funkce ve fyzice

Úlohy

1. Výkon je dán vzorcem P = UI. Sestrojte graf závislosti výkonu P na proudu I při konstantním napětí U = 220 V. Proud uvažujte v rozsahu 0,5 A až 5 A (zvolte vhodné měřítko na obou osách). Z grafu určete
a) výkon při I = 2,5 A,
b) proud při P = 880 V.

Řešení

2. Sestrojte (v jednom obrázku) grafy závislosti proudu na napětí podle Ohmova zákona při odporech 10 ohmů, 25 ohmů a 50 ohmů. Zvolte vhodné měřítko.

Řešení

3. Dvě tělesa se začnou současně pohybovat po téže přímce stejným směrem. Počáteční vzdálenost těles je 10 m, první těleso se pohybuje rychlostí 2 m/s, druhé těleso rychlostí 4 m/s. Určete výpočtem i graficky, za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od počáteční polohy druhého tělesa se obě tělesa setkají.

Řešení

4. Dva motocykly vyjely z téhož místa stejným směrem po téže silnici. První motocykl jel průměrnou rychlostí 45 km/h a do cíle dojel za 4 hodiny. Druhý motocykl vyjel o hodinu později rychlostí 60 km/h. Sestrojte grafy závislosti dráhy v kilometrech ujetých každým z motocyklů na čase v hodinách. Po sestrojení grafu rozhodněte, zda druhý motocykl dostihne první ještě před cílem.

Řešení

5. Automobil a cyklista se pohybují proti sobě rovnoměrným přímočarým pohybem. Jejich počáteční vzdálenost AB v čase
t = 0 je 300 m - viz obrázek níže. Velikost rychlosti automobilu je 36 km/h, velikost rychlosti cyklisty je 18 km/h. Určete početně a graficky čas a místo jejich setkání.

Řešení

6. Na obr. je graficky znázorněna závislost dráhy na čase. Určete, jak se mění rychlost a smysl pohybu v závislosti na čase.

Řešení

7. Určete podle grafu na níže uvedeném obrázku okamžitou rychlost na konci druhé sekundy, okamžitou rychlost na konci páté sekundy a průměrnou rychlost celého pohybu.

Řešení

8. Ze stanic A , B vzdálených od sebe 30 km, vyjíždějí současně proti sobě dva autobusy, oba rychlostí konstantní velikosti
45 km/h. V místě C , vzdáleném od A 12 km, mají oba autobusy 10 minutovou zastávku. Sestrojte ve vhodném měřítku do jednoho obrázku grafy pohybu obou autobusů. Rozhodněte podle grafu, kdy a kde se oba autobusy potkávají.

Řešení