Cvičení 1
1. Určete rychlost pohybu hmotného bodu na konci 3. sekundy, je-li dráha s v metrech, uražená bodem za t sekund, vyjádřená vztahem
2. Kdy je rychlost hmotného bodu rovna nule, je-li pohyb vyjádřen rovnicí
3. Určete rychlost změny funkce
4. Určete průměrnou rychlost změny funkce
v intervalu od x = 2 do x = 3 a určete rychlost změny funkce pro x = 2 a x = 3,5.
Před řešením následujících úloh je třeba si propočítat úlohy ze Cvičení 2.
5. Určete na křivce y = 3x3 - 4x2 body, v nichž tečna křivky svírá s osou x úhel π/4 .
6. Ke křivce dané rovnicí y = - 2x2 + 8x - 9 je tečnou přímka rovnoběžná s osou x. Určete souřadnice bodu dotyku.
7. Určete rovnici tečny a normály ke křivce y = 4x2 + 4x -3 v bodě o souřadnici x = - 1.
8. Ve kterém bodě tečna paraboly y = x2 - 4x + 3 a) je rovnoběžná s osou x, b) svírá s osou x úhel 450?
9. Ve kterém bodě je tečna paraboly y = x2 a) rovnoběžná s přímkou 4x - y +1 = 0, b) kolmá k téže přímce?