Diskusní fórum

Diskusní fórum pro studenty

Toto diskusní fórum je určeno pro studenty. Můžete se zde vyjadřovat ohledně průběhu olympiády, případně mít nějaké jiné připomínky či dotazy.

Seřadit: podle vláken | chronologicky

Vložit příspěvek

  • student – 3. února 2021, 16:34 | Reagovat »
     

    Dotaz ohledně příkladu
    Dobrý den, snažil jsem se spočítat jeden příklad z minulých ročníků (57. ročník, kategorie C školního kola, 3. příklad, část b)). K přiblížení ke dnu je v řešení uveden tento vzorec:

    ∆s = π(D^2 − d^2):(πD^2)∆h

    Bohužel nemám tušení, jak se k tomuto vzorci dostat. Já jsem uvažoval tak, že když kádinku ponoříme o 
    ∆s, tak vytlačí objem ∆s*0.5πd^2 = ∆h*0.5π(D^2 − d^2), takže by nakonec mělo platit:
    ∆s = π(D^2 − d^2):(πd^2)∆h. Vyšel mi prakticky stejný vzorec, ale ve jmenovateli mám průměr kádinky místo průměru válce. Mohli byste mi prosím říct, kde jsem udělal chybu a jak se dostat ke správnému vzorci? Děkuji moc

    • Josef Jírů – 3. února 2021, 21:28 | Reagovat »
       

      Dotaz ohledně příkladu
      Nejprve upřesnění, nejde o školní kolo, nýbrž o kolo krajské.
      Základní výraz 4*deltam/(pí*ró*d^2) udává přiblížení ke dnu za 1 sekundu, pokud se nemění výška okolní hladiny. Poměr (D^2-d^2)/D^2 lze chápat jako korekční činitel s proměnnou D jakožto průměrem vnější nádoby. Pokud pokus provedeme na rybníku, pak D je mnohem větší než d a korekční činitel se blíží k hodnotě 1 v souladu s naší představou. Pokud by ve jmenovateli bylo d^2 místo D^2, tak se korekční člen blíží k nekonečnu.
      Tato úvaha vede pouze k rozhodnutí, která za dvou alternativ je správná. Vlastní odvození je třeba provést pomocí obrázku.

      • student – 13. února 2021, 17:30 | Reagovat »
         

        Re: Dotaz ohledně příkladu
        Už chápu, děkuji! :)

1