Kategorie A (4. ročník SŠ)
výběrové minisoustředění s testy
duben 2024
Kategorie B–D (1.–3. ročník SŠ)
krajské kolo
středa 24. dubna 2024
Kategorie E, F (8. a 9. třída ZŠ)
krajské kolo E
čtvrtek 11. dubna 2024
Archimediáda (7. třída ZŠ)
školní kolo
1. února – 31. března 2024
úloha kat. B
Dobrý den,
měl bych dotaz k autorskému řešení úlohy 2 Krajského kola kat. B.
V řešení b) až d) je uvažován pohyb vzduchové bubliny jako rovnoměrný s tím, že rychlost bubliny je přímo úměrná zrychlení trubice. Nícméně ze zadání je zřejmé, že bublina se pohybuje rovnoměrně pouze v tíhovém poli. Při zrychlení trubice jinou velikostí zrychlení než g se bude i bublina pohybovat se zrychlením, protože síly, působící na bublinu nemůžou být v rovnováze, a úloha je pak těžko řešitelná na úrovni kategorie B, neboť vede k netriviální diferenciální rovnici. A určitě tento předpoklad nelze zanedbat, poněvadž pokud by bylo zrychlení trubice menší než g, tak se bublina ve směru pohybu trubice vůbec nepohne.
Re: úloha kat. B
Při vodorovném zrychlování trubice bude bublinka opravdu nejprve zrychlovat, dokud se síly na ní nedostanou do rovnováhy, potom se bude vůči trubici pohybovat rovnoměrně s rychlostí v = ka, jak je psáno v řešení. Doba zrychlování je v řešení zanedbána