Diskusní fórum

Diskusní fórum pro učitele

Toto diskusní fórum je určeno pro učitele. Můžete se zde vyjadřovat ohledně průběhu olympiády, případně mít nějaké jiné připomínky či dotazy.

Seřadit: podle vláken | chronologicky

Vložit příspěvek

  • Polák Zdeněk – 20. ledna 2022, 13:51 | Reagovat »
     

    Samostříl
    Prosím o upřesnění textu úlohy kat. A, krajské kolo
    Samostříl je umístěný na vozíku jedoucím vodorovně rychlostí o velikosti v0
    2 . Dojaké největší vzdálenosti měřené na zemi může šíp vystřelený do prostoru za
    vozík doletět? Jaké největší výšky přitom dosáhne?
    Co znamená výraz:
    šíp vystřelený do prostoru za vozík
    Patří sem situace, kdy šíp byl vystřelen téměř svisle vzhůru (nepatrně odchýlen od kolmice proti směru pohybu vozíku?)
    Z hlediska vozíku bude mít nepatrnou, ale nenulovou složku rychlosti dozadu.

    • Josef Jírů – 20. ledna 2022, 21:39 | Reagovat »
       

      Re: Samostříl
      Tak to je velmi diplomaticky naznačená perfektní vychytávka! V publikovaném řešení je uvedeno maximum vzdálenosti místa dopadu za vozíkem. Ještě větší maximum však bude v opačném směru – limitně pro elevační úhel 90°. Uvedená funkce sin(2alfa)-sin(alfa) tam sice nemá nulovou derivaci, ale v uvažovaném intervalu 0 až 90° má v absolutní hodnotě své maximum právě v krajním úhlu 90°. Tato možnost jako recenzentovi mi unikla, za což se omlouvám.

1