Diskusní fórum

Diskusní fórum pro studenty

Toto diskusní fórum je určeno pro studenty. Můžete se zde vyjadřovat ohledně průběhu olympiády, případně mít nějaké jiné připomínky či dotazy.

Seřadit: chronologicky

Vložit příspěvek

  • Student
    Děkuji za minulý komentář.

    Ještě mám jednu otázku. U úlohy B5 je vstupní údaj 240 Wh je tento údaj zaokrouhlen na dvě nebo na tři platné číslice? U úlohy a) mám nechat poměr ve zlomku nebo zaokrouhlit zlomek na 2 platné cifry? U úlohy b) bych měl případně výsledky energií zaokrouhlit na stejný počet, jako je vstupní údaj 240 Wh nebo na 2 platné cifry (8,0 l)? Musí se zákonitě energie spalovacího motoru a elektrického motoru zaokrouhlovat na stejný počet platných číslic? Jestliže vyjde výsledek, jako celé číslo, stále zaokrouhlujeme výsledek podle nejvíce nepřesného čísla?

    děkuji

    • Re: Student
      Ze zápisu 240 Wh nelze určit, zda obsahuje 2 platné cifry, jak by jinak plynulo ze zápisu 0,24 kWh, nebo 3 pl. c. 0,240 kWh. Pokud chceme v nejednoznačných případech určit počet platných cifer jednoznačně, je třeba údaj uvést v exponenciálním tvaru s první platnou číslicí na místě jednotek, tj. 2,4*10na2 Wh pro 2 pl. c., 2,40*10na2 Wh pro 3 pl. c. Takto se běžně uvádějí fyzikální konstanty, např. G = 6,673*10na-11 N*m2*kg-2.
      Výsledek a) bych uvedl s dvěma platnými číslicemi, pokud bych z nějakých důvodů použil zlomek, tak bych přidal standartní zápis s jednoznačným počtem pl. c.
      b) 1 pl. c., protože desítky procent jsou v zadání uvedeny slovem "řádově".
      Spalovací a elektrický motor – pro porovnání by to bylo ideální, ale opět musíme respektovat přesnost vstupních údajů.
      Vyjde-li na kalkulačce celé číslo: Uvedu příklad atleta, který na trati 400 m dosáhl elektronicky změřeného času 50,00 s. Jeho průměrná rychlost je v = s/t = 400/50,00 m/s = 8 nebo 8,0 nebo 8,00 nebo 8,000 m/s?
      Čas je na 4 pl. c., dráha na 3 pl. c., ale jen zdánlivě, přesnost je rozhodně větší než na celé metry. Certifikovaný atletický ovál má délku 400,00 m až 400,04 m (plyne to z požadavku, že skutečná délka trati běžecké disciplíny může být delší až o desetinu promile deklarované délky a nesmí být kratší). To znamená, že dráha bude bezpečně určena také na 4 pl. c. 400,0 m. Z toho plyne rychlost 8,000 m/s, ale vzhledem k fyzikální okolnosti, že atlet není hmotný bod, bych preferoval výsledek 8,00 m/s.
      Přeji co nejvíce úspěšně vyřešených úloh v roce 2,021*10na3.

  • Zaokrouhlování-B1
    Dobrý den,

    Jak by se měl v úloze B1 (kategorie B, první úloha) zaokrouhlit výsledek vzdálenosti, jestliže výška v zadání je 2,6 m (tedy zaokrouhleno na 2 platné cifry, tedy na dm) a tíhové zrychlení je 9,81 m*s-2 (tedy na 3 platné číslice). Jestliže by v této úloze vyšla délka stopy např: 62,57 cm nebo 123,3 cm nebo 6481,123 cm, jak by se měl výsledek zaokrouhlit? (Schválně jsme použil, jiné řádové čísla, abych nikomu případně ne napověděl) :)

    Děkuji

    • Re: Zaokrouhlování-B1
      Dobrý den, to je výborný dotaz, neboť nutnost správného zaokrouhlování se často i v FO podceňuje. Pokud se ve výrazu kombinuje součin, podíl, mocnina, odmocnina, pak výsledek zaokrouhlíme na tolik platných cifer, kolik platných cifer je u nejméně přesného údaje, např. 2,3156*3/0,26 = 26,7184... = 30 (nikoliv např. 27). Představme si, že číslo 3 ve výrazu znamená délku nějakého provázku v metrech, kterou jsme "změřili pohledem" bez délkového měřidla. Nemůžeme tak zaručit, že délka není např. 3,3 m. Pak by vyšlo 29,3903... , což by na 2 platné číslice dalo 29 místo 27. Z toho je vidět, že změna u 2. platné číslice způsobí změnu (zpravidla) také u 2. platné číslice.
      Vyjadřuje-li číslo 3 např. počet vagónů, pak jsme oprávněni výsledek číselného výrazu zaokrouhlit na 27, protože číslo 3 je v tomto významu absolutně přesné (byť je také získáno pohledem) a nejméně přesný údaj je číslo 0,26 s 2 pl. ciframi.
      Zvláštní situace může vzniknout při odčítání a sčítání:
      2,347 – 2,341254 = 0,005746 musí být zaokrouhleno na 0,006, tedy ze 4 a 7 platných cifer získáme výsledek s přesností pouze na 1 platnou cifru (u prvního čísla neznáme počet desetitisícin, nemůžeme znát počet desetitisícin ani u výsledku). Tento problém vzniká při odčítání blízkých čísel.
      2,34 + 0,003 = 2,343 musí být zaokrouhleno na 2,34, tedy ze 3 a 1 platné cifry získáme výsledek na 3 platné cifry.
      V uvedené úloze FO zaokrouhlíme výsledek na 2 platné číslice s ohledem na vámi správně popsanou přesnost vstupních údajů, pokud tam nevznikne "anomálie" typu např. rozdílu dvou blízkých čísel.

  • Výsledky kategorie A
    Dobrý den, chtěla bych se zeptat, kdy bude dostupná výsledková listina kategorie A? V případě, že už na internetu výsledky jsou, je nemůžu nikde najít... Předem děkuji za odpověď

  • Dotaz k bodování
    Mohu se zeptat, jaký je maximální bodový zisk z jedné úlohy v kategorii F?
    Děkuji za odpověď.

    • Re: Dotaz k bodování
      Maximum je 10 bodů, zisk aspoň 5 bodů znamená úspěšně vyřešenou úlohu.

  • Dotaz ohledně příkladu
    Dobrý den, snažil jsem se spočítat jeden příklad z minulých ročníků (57. ročník, kategorie C školního kola, 3. příklad, část b)). K přiblížení ke dnu je v řešení uveden tento vzorec:

    ∆s = π(D^2 − d^2):(πD^2)∆h

    Bohužel nemám tušení, jak se k tomuto vzorci dostat. Já jsem uvažoval tak, že když kádinku ponoříme o 
    ∆s, tak vytlačí objem ∆s*0.5πd^2 = ∆h*0.5π(D^2 − d^2), takže by nakonec mělo platit:
    ∆s = π(D^2 − d^2):(πd^2)∆h. Vyšel mi prakticky stejný vzorec, ale ve jmenovateli mám průměr kádinky místo průměru válce. Mohli byste mi prosím říct, kde jsem udělal chybu a jak se dostat ke správnému vzorci? Děkuji moc

    • Dotaz ohledně příkladu
      Nejprve upřesnění, nejde o školní kolo, nýbrž o kolo krajské.
      Základní výraz 4*deltam/(pí*ró*d^2) udává přiblížení ke dnu za 1 sekundu, pokud se nemění výška okolní hladiny. Poměr (D^2-d^2)/D^2 lze chápat jako korekční činitel s proměnnou D jakožto průměrem vnější nádoby. Pokud pokus provedeme na rybníku, pak D je mnohem větší než d a korekční činitel se blíží k hodnotě 1 v souladu s naší představou. Pokud by ve jmenovateli bylo d^2 místo D^2, tak se korekční člen blíží k nekonečnu.
      Tato úvaha vede pouze k rozhodnutí, která za dvou alternativ je správná. Vlastní odvození je třeba provést pomocí obrázku.

  • 5. příklad kategorie D
    Dobrý den, chtěl jsem se zeptat, zda se bod c vztahuje k nějaké konkrétní rychlosti nebo se má počítat obecně

    • Re: 5. příklad kategorie D
      Počítejte s rychlostí v_1 dle bodu b). Samozřejmě nejprve obecně, jak vyžaduje zadání.

  • 1. příklad kategorie C
    Dobrý den,
    chtěl bych se zeptat na detail ohledně prvního příkladu. To, že ho vůz vlaku mine, znamená, že za dobu
    t1 = 3,2 s ujede vůz vzdálenost rovnou jeho délce?

 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7