• Gottfried Wilhelm Leibniz byl synem Friedricha Leibnize, profesora filozofie v Lipsku. Leibnizovou matkou byla Catharina Schmuck, dcera právníka a třetí manželka Friedricha Leibnize. Friedrich Leibniz zemřel, když bylo Leibnizovi šest let a dovídal se o něm od své matky. Díky tomu Leibniz získal od svého otce jeho morální a náboženské názory, které sehrály významnou roli v jeho životě a filozofii.

• Když bylo Leibnizovi 7 let, začal chodit do školy Nicolai v Lipsku. Ve škole se sice Leibniz učil latinsky, ale značného pokroku v latině a řečtině dosáhl sám, když mu bylo 12 let. Uvádí se, že toužil číst otcovy knihy. Seznámil se s Aristotelovou logikou a teorií kategorií poznání. Nebyl však s Aristotelovým systémem spokojen a vyvíjel vlastní systém na základě svých názorů a představ. Později Leibniz uváděl, že se v tomto věku snažil o jistý řád logických pravd, který byl založen na přesných matematických důkazech. Vedle školní docházky Leibniz studoval otcovy knihy. Četl knihy o metafyzice a teologie od katolických a protestantských autorů.

• V roce 1661, ve věku 14 let, byl Leibniz přijat na Univerzitu v Lipsku. V té době byl tento věk nástupu na univerzitu poměrně běžný. Na univerzitě Leibniz studoval filozofii a matematiku. Ale přednášky nebyly příliš kvalitní. Mezi dalšími předměty se věnoval rétorice, latině, řečtině a hebrejštině. Bakalářské studium dokončil v roce 1663 s diplomovou prací "De Principio Individui". V této práci Leibniz poprvé zmínil své "monády". Letní období roku 1663 Leibniz strávil v Jeně.

• Profesorem matematiky v Jeně byl Erhard Weigel, který byl také filozofem. Díky němu Leibniz začal chápat důležitost metody matematického důkazu v logice a filozofii. Weigel věřil, že číslo bylo fundamentálním pojmem vesmíru, a tato myšlenka ovlivnila další Leibnizovu práci. V říjnu 1663 se Leibniz vrátil do Lipska a pokračoval ve studiu, aby získal doktorát práv. Magisterské studium dokončil svojí disertační prací, v níž kombinoval aspekty filozofie a zákonů a studoval jejich vztahy pomocí matematických myšlenek, které převzal od Weigela. Několik dní po dokončení disertační práce zemřela jeho matka.

• Leibniz dále pokračoval ve studiu, aby získal habilitaci ve filozofii. V roce 1666 publikoval disertační práci "Dissertatio de arte combinatoria". V této práci Leibniz tvrdil, že veškeré myšlení a poznání lze redukovat na základní elementy, jako jsou čísla, písmena, zvuky a barvy.

• Přes jeho rostoucí úspěchy Leibniz doktorát práv v Lipsku nezískal. Dodnes je trochu nejasné, proč se tak stalo. Zřejmě tehdy bylo více kandidátů a pouze dvanáct mohlo v daném roce doktorát získat. Uvádí se také, že si Leibniz z nějakého důvodu znepřátelil manželku děkana. Leibniz odešel na Univerzitu do Altdorfu, kde v únoru 1667 získal doktorát práv za svoji práci "De Casibus Perplexis".

• Leibniz odmítl místo na Univerzitě v Altdorfu, protože se v té době zabýval řadou různých věcí. Poté, co se setkal s baronem Johannem Christianem von Boineburgem, stal se tajemníkem Nurembergské alchymistické společnosti. V listopadu 1667 Boineburg Leibnize zaměstnal ve Frankfurtu. Během několika následujících let Leibniz pracoval na řadě různých projektů, vědeckých, literárních a politických. Pokračoval ve své právnické kariéře a do roku 1670 pracoval u soudního dvora v Mainzu.

• Jedním z jeho úkolů byla úprava římského občanského práva pro soudní dvůr v Mainzu. Zároveň však pracoval jako Boineburgův tajemník, asistent, knihovník, právník, poradce a po jistou dobu byl přítelem Boineburgovy rodiny.

• Boineburg byl katolík, zatímco Leibniz byl luterán. Leibniz se dlouhou dobu ale snažil o znovusjednocení těchto křesťanských církví.

• Leibniz se po celý život pokoušel kriticky porovnat veškeré lidské poznání. Zřejmě práci na římském občanském právu považoval za součást této své práce. Pokoušel se sjednotit práci učených společností a koordinovat jejich výzkum. V oblasti fyziky začal studovat pohyb původně proto, aby vysvětlil Wrenovy a Huygensovy výsledky pružných srážek, ale brzy se začal zabývat abstraktními myšlenkami. V roce 1671 publikoval práci "Hypothesis Physica Nova". V této práci tvrdil, že pohyb závisí na činnosti ducha. Leibniz komunikoval s tajemníkem Královské společnosti v Londýně Oldenburgem a některé své vědecké práce věnoval Královské společnosti a Pařížské akademii. Byl také v kontaktu s Carcavim, královským knihovníkem v Paříži.

• Ačkoliv se Leibnizův zájem ubíral vědeckým směrem, občas se věnoval i literatuře. Někdy četl básně v latině a někdy recitoval úryvky z Vergiliovy Aeneidy. Byl tak typickým pozdním renesančním humanistou.

• Leibniz toužil navštívit Paříž, aby získal více vědeckých kontaktů. Začal sestavovat počítací stroj, o který, jak doufal, by mohl být zájem. Vytvořil politický plán, jímž chtěl přesvědčit Francii, aby obsadila Egypt. V roce 1672 odejel do Paříže s cílem použít svůj politický plán a odvrátit Ludvíka XIV. od jeho úmyslu zaútočit na německá území. Jeho hlavním úkolem bylo navázat kontakty s francouzskou vládou, ale během čekání na příležitost navázal řadu kontaktů s matematiky a filozofy, jako byl Arnauld a Malebranche. S Arbauldem hovořil o řadě otázkách, zejména však o znovusjednocení církve.

• Na podzim roku 1672 začal Leibniz v Paříži studovat fyziku a matematiku pod vedením Christiaana Huygense. Na Huygensovu radu Leibniz prostudoval práci Sainta-Vincenta o součtu řad a sám pak učinil v této oblasti několik objevů. Na podzim roku 1672 syn Boineburga přijel do Paříže studovat pod Leibnizovým vedením. Díky tomu byl Leibniz finančně zajištěn. Boineburgův syn a Boineburgův synovec se diplomatickými cestami pokoušeli přesvědčit Ludvíka XIV., aby zahájil mírová jednání. 15. prosince Boineburg zemřel, ale jeho rodina Leibnize dále podporovala.

• V lednu 1673 Leibniz a Boineburgův synovec odjeli do Anglie, aby pokračovali ve své mírové misi, když ve Francii neuspěli. Leibniz navštívil Královskou společnost v Londýně, kde předvedl svůj nedokončený počítací stroj. Hovořil zde s Hookem, Boylem a Pellem. Když ale Pellovi vysvětloval své výsledky týkající se součtu řad, dověděl se od něj, že stejné výsledky již publikoval ve své knize Mouton. Následujícího dne se Leibniz přesvědčil, že je tomu skutečně tak. Na zasedání Královské společnosti 15. února 1673, jehož se Leibniz nezúčastnil, Hooke kritizoval Leibnizův počítací stroj.

• 19. dubna 1673 byl Leibniz přijat do Královské společnosti v Londýně. Leibniz navštívil Ozanama a společně řešili jeden z jeho problémů. Znovu se setkal s Huygensem, který mu předal seznam literatury k prostudování, včetně prací Pascala, Fabriho, Gregoryho, Saint-Vincenta, Descarta a Sluzeho. Leibniz začal studovat geometrii nekonečen a v roce 1674 o tom napsal Oldenburgovi z Královské společnosti. Oldenburg mu odpověděl, že Newton a Gregory již objevili obecné metody. Leibniz neměl nejlepší vztahy s Královskou společností, protože nepodpořila dokončení jeho počítacího stroje. Nevíme, zda Oldenburg způsobil, že z průměrného matematika, který navštívil Londýn, se stal tvořivý matematický génius. V srpnu 1675 navštívil Paříž Tschirnhaus a navázal blízké přátelství s Leibnizem, které pro oba bylo značným přínosem v oblasti matematiky.

• Během tohoto období v Paříži Leibniz vybudoval základy své verze infinitezimálního počtu. V roce 1673 ještě přemýšlel nad vývojem dokonalého zápisu svého počtu a jeho první výpočty byly značně nepřehledné. 21. listopadu 1675 napsal příručku, kde poprvé použil svůj zápis pro integrál funkce, který se používá dodnes. Ve stejné příručce uvádí pravidla pro výpočet derivace. Na podzim roku 1676 Leibniz objevil pravidlo pro derivaci xⁿ pro celé i racionální n.

• Prostřednictvím Oldenburga Leibnizovi napsal Isaac Newton. Dopis obsahoval řadu Newtonových výsledků, ale nepopisoval jeho metody. Leibniz odpověděl Newtonovi téměř okamžitě, ale Newton se domníval, že Leibniz odpověď nenapsal, protože čekal šest týdnů. Leibniz ale věděl, že musí co nejrychleji publikovat své výsledky.

• Druhý dopis napsal Newton Leibnizovi 24. října 1676. Tento dopis ale Leibnize nezastihl až do června 1677, protože Leibniz pobýval v té době v Hannoveru. Newton se domníval, že Leibniz své metody nedokončil. Leibniz ale ve své odpovědi popsal některé detaily principů svého diferenciálního počtu včetně pravidla pro derivace funkce jiné funkce. Newton byl překvapen, že nikoliv jednoduchý problém Leibniz vyřešil. Leibniz ale nikdy neuvažoval o derivaci jako o limitě funkce.

• Leibniz chtěl zůstat v Paříži na Akademii věd, ale protože zde již pobývalo dost cizinců, nedostal žádné pozvání. Proto přijal nabídnuté místo knihovníka od děkana Johanna Friedricha v Hannoveru. V Paříži zůstal do října 1676 a do Hannoveru odjel přes Londýn a Holandsko. Zbytek života od prosince roku 1676 Leibniz strávil v Hannoveru s výjimkou řady cest, které podnikl. Jako knihovník se zabýval běžnou správou knihovny, nákupem nových knih a vytvářením jejich katalogu.

• Leibniz ale pracoval na řadě dalších projektů. V letech 1678 až 1679 se podílel na velkém projektu odvedení vody z dolů v pohoří Harz. Navrhl použití větrné energie a vodní energie pro pohon čerpadel. Navrhnul několik typů větrných kol a čerpadel, ale tento projekt skončil neúspěšně. Leibniz se domníval, že důvodem byly nesmyslné překážky správců a techniků, které celý projekt začaly prodražovat.

• V roce 1680 děkan Johann Friedrich zemřel a novým děkanem se stal jeho bratr Ernst August. V roce 1684 byl projekt odvodnění dolů v pohoří Harz zastaven. Leibniz během tohoto projektu učinil několik významných objevů z geologie. Během této práce navrhnul hypotézu, že Země byla na počátku roztavená.

• Dalším velkým Leibnizovým úspěchem v matematice byl vývoj binárního systému v aritmetice. Svůj systém dovedl k dokonalosti již v roce 1679, ale publikoval ho až v roce 1701, když zaslal článek "Essay d'une nouvelle science des nombres", aby podpořil své zvolení za člena Akademie. Dalším významným úspěchem byla Leibnizova práce o determinantech, v níž se odrazila jeho práce na řešení soustav lineárních rovnic. Ačkoliv tuto práci Leibniz během svého života nepublikoval, učinil řadu dalších objevů, které se týkaly tohoto tématu. Nepublikovaná práce z 22. ledna 1684 obsahuje velmi uspokojivý zápis a výsledky.

• Leibniz také zdokonaloval svůj metafyzický systém a v 80. letech 17. století se pokusil redukovat uvažování na algebru mysli. Publikoval práci "Meditationes de Cognitione, Veritate et Ideis", která popisovala jeho teorii poznání. V únoru 1686 napsal práci "Discours de métaphysique".

• Dalším velkým projektem, který Leibniz vytvářel pro hraběte Ernsta Augusta, bylo zpracování historie rodiny Guelfů. Leibniz navštívil od listopadu 1687 do června 1690 řadu archivů v Bavorsku, Rakousku a Itálii, aby získal potřebné materiály. Jako vždy Leibniz na svých cestách navštívil řadu učenců a hovořil s nimi o různých otázkách. Ve Florencii například hovořil s Vivianim o matematice, který byl posledním Galileovým žákem. Leibniz sice publikoval devět rozsáhlých svazků archivních materiálů o Guelfově rodině, ale nikdy tuto práci nedokončil.

• V roce 1864 Leibniz publikoval podrobnosti o diferenciálním počtu ve své práci "Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus..." v časopise Acta Eruditorum, který sám založil v Lipsku o dva roky dříve. Práce již obsahuje běžnou konvenci pro označení derivace ve tvaru df/dx a pravidla pro výpočet derivací mocnin, součinů a zlomků. Práce ale neobsahuje žádné důkazy a Jacob Bernoulli se o ní vyjádřil jako o návodu.

• V roce 1686 Leibniz publikoval v časopise Acta Eruditorum článek zabývající se integrálním počtem. V tomto článku se poprvé objevuje v tisku zápis integračního symbolu.

• Následujícího roku byla publikována Newtonova zásadní práce "Principia". Newton svoji metodu "fluxionů" dokončil v roce 1671, ale nepodařilo se mu ji publikovat tiskem, dokud ji v roce 1736 nepřeložil John Colson z latiny do angličtiny. Tuto prodlevu využil právě Leibniz.

• Další Leibnizova významná matematická práce se týkala dynamiky. Leibniz kritizoval Descartovy myšlenky o mechanice. Leibniz podrobně zkoumal kinetickou energii, potenciální energii a hybnost. Tuto práci započal v roce 1676, ale vracel se k ní nepravidelně, například během svého pobytu v Římě v roce 1689. Během svého pobytu v Římě Leibniz studoval ve Vatikánské knihovně a spolupracoval s členy římské Akademie. V té době se také stal členem římské akademie Accademia. Mimo jiné prostudoval Newtonovo dílo "Principia". Jeho dvě části práce "Dynamica" obsahují studium abstraktní a konkrétní dynamiky a svým stylem se podobají Newtonově dílu "Principia".

• Leibniz věnoval mnoho své energie a úsilí podpoře vědeckých společností. Působil při zakládání akademií v Berlíně, Drážďanech (Dresden), ve Vídni a v St. Petersburgu. Členem akademie v Berlíně se stal v roce 1695. Berlín navštívil v roce 1698, pak v roce 1700 a konečně, když Friedrich založil Brandenburgskou společnost věd 11. července. Leibniz byl jmenován prvním prezidentem této společnosti a tuto funkci zastával po zbytek života. O několik let později se Leibniz podílel na založení Berlínské akademie.

• Další pokusy o založení Akademií věd byly méně úspěšné. V roce 1712 byl Leibniz navržen na funkci ředitele Vídeňské akademie, ale zemřel ještě před jejím vznikem. Podobně již nestihl založit akademii v St. Petersburgu.

•  Leibniz si dopisoval s většinou učenců v celé Evropě. Udržoval písemné kontakty s více než 60 učenci. Z matematiků si dopisoval například s Grandim. Jejich vzájemná korespondence začala v roce 1703 a později se týkala rovnosti

•     1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .... pro x = 1

• Tohoto paradoxu se týkala také korespondence s Varignonem. S Johannem Bernoullim Leibniz debatoval o logaritmech záporných čísel.

• V roce 1710 Leibniz publikoval filozofickou práci "Théodicée", která se týkala problému ďábla na světě stvořeného dobrým Bohem. Leibniz v této práci tvrdil, že vesmír musí být nedokonalý, protože jinak by byl nerozlišitelný od Boha. Dále tvrdil, že vesmír je nejlepší možný, přestože není dokonalý. Podle Leibnize by vyloučení přírodních katastrof vedlo k takovým změnám přírodních zákonů, že svět by se stal ještě horším. V roce 1714 Leibniz napsal svoji práci "Monadologia", která vycházela z práce "Théodicée".

• Většinu své matematické aktivity Leibniz v posledních letech svého života zaměřil na obhajobu svého diferenciálního počtu a svého prvenství před Isaacem Newtonem. V roce 1711 v Královské společnosti v Londýně se Leibniz snažil prostřednictvím Keilla dokázat, že není plagiátorem. Požadoval, aby se prokázalo, že nikdy předtím neslyšel o fluxionovém počtu, dokud se o něm nedověděl z prací Wallise.

• Na základě dalšího Leibnizova požadavku Královská společnost v Londýně ustavila výbor, který měl rozhodnout o prvenství mezi Leibnizem a Newtonem. Výbor ale nebyl nestranný. Zprávu výboru, který rozhodl o Newtonově prvenství, napsal sám Newton počátkem roku 1713 jako "Commercium epistolicum". Tuto zprávu Leibniz ale viděl až na podzim roku 1714. S jejím obsahem se seznámil v roce 1713 z dopisu Johanna Bernoulliho. Leibniz jako reakci publikoval anonymní pamflet "Charta volans", ve kterém dokazoval, že Newton chybně pochopil derivace druhého a vyššího řádu.

• Na tento pamflet "Charta volans" reagoval Keill. Leibniz se ale debaty odmítl zúčastnit a prohlásil, že nebude odpovídat idiotovi. Když Newton napsal Leibnizovi přímo, Leibniz mu zaslal podrobný popis svého diferenciálního počtu. Od roku 1715 až do své smrti Leibniz korespondoval s Samuelem Clarkem, který podporoval Newtona, o čase, prostoru, svobodné vůli, gravitační přitažlivosti a o řadě dalších otázek.
  

Zdroj:  Internet – Archiv matematiky - Turnbull University of St. Andrews + překlady do češtiny (J. SVRŠEK, R. BARTOŠ)