[Zpět na stránku Matematika křivek]

Elipsa a hyperbola - historie

Historie

Elipsa jako i řada dalších křivek prošla postupným historickým vývojem.

Elipsou se jako první začal zabývat Menaechmus (asi 350 let př. n. l.), Euklides sice o elipse psal, ale poprvé ji pojmenoval Apollonius. Ohnisko elipsy poprvé začal používat Pappus.

Kepler v roce 1602 věřil, že oběžná dráha Marsu je ovál, teprve později objevil, že tímto oválem je elipsa, která má ohnisko ve středu Slunce. Kepler používal slovo "focus" (ohnisko) a publikoval jeho objevení v roce 1609. Excentricita planetátních drah je malá (elipsy jsou podobné kružnicím). Excentricita Marsu je 1/11, pro Zemi je 1/60.

V roce 1705 Halley pozoroval, že komety, které sledoval, se pohybují po eliptických drahách kolem Slunce. Excentricita Halleovy komety je 0,9675; vzhledem k tomu, že byla velmi blízká 1, považoval Halley tuto trajektorii za parabolu (ε = 1).

Plocha elipsy je πab. V úvodní části Základní pojmy (příklady) jsme si ale ukázali, že nelze pomocí elementárních funkcí vypočítat délku elipsy, a to vedlo ke studiu eliptických funkcí. Ramanujan v roce 1914, provedl aproximaci délky elipsy vztahem