Ve svislém směru platí
ve vodorovném směru platí
tak, jak je znázorněno na obrázku vpravo.
Řešení příkladu č. 2
| Protože se těleso pohybuje rovnoměrně, musí být
výslednice sil na něj působících rovna nule.
Ve svislém směru platí
ve vodorovném směru platí
tak, jak je znázorněno na obrázku vpravo. |
|
Výše uvedené rovnice můžeme dále rozepsat užitím dříve známých vztahů:
Za Fn dosadíme do první rovnice, dále ještě dosadíme za FG = mg. Dostaneme
Pro jaký úhel a bude mít síla F nejmenší velikost určíme pomocí diferenciálního počtu:
Položíme
z čehož dostaneme podmínku:
Pomocí druhé derivace (proveďte sami) dostaneme
po dosazení podmínky
bychom zjistili, že pro
je
Síla F bude mít nejmenší velikost, bude-li platit tg a = f.
Nyní nám zbývá určit velikost této minimální síly Fmin . Dosadíme do vypočteného vztahu pro F:
Nyní ještě zpětně dosadíme tak, abychom dostali výsledek vyjádřený pomocí f :
Po dosazení do vztahu pro F dostaneme:
