Nakreslíme obrázek, jak je znázorněno vpravo, budeme hledat polohu bodu C, aby doba pohybu paprsku byla co nejkratší. Označíme v rychlost pohybu světla v daném prostředí. Z obrázku vpravo vyjádříme dobu pohybu paprsku t a zderivujeme:
Řešení příkladu č. 10
|
Nakreslíme obrázek, jak je znázorněno vpravo, budeme hledat polohu bodu C, aby doba pohybu paprsku byla co nejkratší. Označíme v rychlost pohybu světla v daném prostředí. Z obrázku vpravo vyjádříme dobu pohybu paprsku t a zderivujeme:
|
|
Položíme
Dostaneme
Nyní se ještě musíme přesvědčit, zda takto vypočtená doba je pro α = β skutečně minimální, což uděláme pomocí druhé derivace:
Nalezli jsme hledaný bod C, který musí splňovat podmínku, že úhel dopadu = úhel odrazu, což je zákon odrazu.