Řešení příkladu č. 7

Z podobnosti trojúhelníků plyne, že Dále pak můžeme psát Pak můžeme psát

Nyní budeme hledat lokální minimum funkce L = L(a).

Položíme L´ = 0. Pak obdržíme

O tom, že se jedná o lokální minimum, bychom se mohli přesvědčit pomocí druhé derivace, ale v tomto případě by výpočet byl dost pracný. Použijeme metodu zjišťování funkčních hodnot nejbližšího okolí bodu a = 6.

Pro a = 6,0 m nastává lokální minimum, tomu odpovídá minimální délka žebříku L = 15,625 m.