Řešení příkladu č. 19

Zvolme si souřadnou osu y za osu rotace (obrázek vpravo). Kouli si rozdělíme řezy rovnoběžnými s rovinou (xz) na elementární kruhové destičky o poloměru x, tloušťce dy a hmotnosti m = πx2ρ dy. Moment setrvačnosti tohoto elementu vzhledem k ose y je podle předchozího příkladu kde ρ je hustota materiálu koule. Ve výše popsaném vztahu máme dvě proměnné.

     Platí však

     Po dosazení a integraci máme

     Jelikož hmotnost koule je

     dostáváme po výpočtu integrálu a dosazení