[Návrat do menu integrál]

Řešení příkladu č. 14

 

Při izotermické změně bude mít vzduch tlak p1, objem V1 a teplotu T1. Pro tyto veličiny podle Boylova zákona platí:

Při adiabatické změně se změní tlak, objem i teplota plynu na hodnoty p2, V2, T2. Výslednou teplotu určíme užitím vztahu pro adiabatickou změnu a stavovou rovnici

Po vydělení 1. rovnice 2. rovnicí dostaneme

Protože T1 = T0 , můžeme dále psát

Pro dané hodnoty je T2 = 108,6 K, t2 = - 164,4 0C.

Celková práce W ´, kterou plyn vykoná, se bude rovnat součtu prací získaných při izotermické změně W1´ a adiabatické změně W2´. Platí pro ně:

cv vyjádříme pomocí Mayerovy rovnice Cp = Cv + R, kam dosadíme

Dostaneme

Vztah pro W2´ pak můžeme dále upravit po dosazení za cv :

Podle stavové rovnice je však

takže

Celková práce, kterou vykonal plyn, je pak rovna součtu těchto dvou prací, tj.

Pro dané hodnoty: W ´ = - 104 J.

Plyn tedy spotřeboval práci 104 J.