[Návrat na hlavní stránku]
Posloupnosti - opakování úloh z matematiky
1. Napište prvních pět členů posloupnosti dané vzorcem
a)
a
n
= 5 -
n
b)
a
n
=
n
(
n
+ 1)
c)
a
n
= 0,2 [1 - (-1)
n
]
Řešení
2. Napište prvních pět členů posloupnosti dané rekurentně:
a)
a
1
= 3 ,
a
n
+ 1
= 3
a
n
b)
a
1
= 2 ,
a
2
= 4 ,
a
n
+ 2
=
a
n
+ 1
-
a
n
Řešení
3. Napište prvních pět členů aritmetické posloupnosti:
a)
a
1
= 4 ,
d
= 2
b)
a
4
= 7 ,
d
= 2
c)
a
4
= 22 ,
a
5
= 25
Řešení
4. V aritmetické posloupnosti určete
a
1
,
a
n
,
s
n
, je-li dáno:
a
3
= 1,
d
= 3,
n
= 7.
Řešení
5. Ve které aritmetické posloupnosti je
a
2
+
a
6
= 32 ,
a
4
+
a
5
= 36? (Určete
a
1
,
d
.)
Řešení
6. Napište prvních pět členů geometrické posloupnosti, je-li:
a)
a
1
= 16 ,
q
= 0,5
b)
a
1
= 16 ,
a
2
= 24
Řešení
7. Geometrická posloupnost o šesti členech má součet všech šesti členů roven 63, součet sudých členů je 42. Určete tuto posloupnost.
Řešení
8. V geometrické posloupnosti je
a
7
-
a
5
= 96,
a
6
+
a
5
= 96,
s
n
= 2046. Určete
a
1
,
q
,
n
.
Řešení