[Návrat na hlavní stránku]
Funkce sinus a kosinus se na základní škole zavádějí pomocí stran a úhlů v pravoúhlém trojúhelníku.
Na střední škole se tyto funkce definují pomocí jednotkové kružnice. Definice funkce sinus a kosinus pomocí pravoúhlého trojúhelníku jsou jen speciálními případy obecné definice těchto funkcí.
Funkce sinus : každému číslu x Î R je přiřazeno právě jedno reálné číslo sin x , funkční předpis je dán vztahem
Funkce kosinus : každému číslu x Î R je přiřazeno právě jedno reálné číslo cos x , f unkční předpis je dán vztahem
Grafy funkcí sinus a kosinus se sestrojí pomocí jednotkové kružnice.
Základní vlastnosti funkcí sinus a kosinus :
Funkce sinus je lichá , funkce kosinus sudá v definičním oboru R:
pro každé
x Î R;
obě goniometrické funkce jsou periodické se základní periodou 2 p
:
pro každé
x Î R, k Î Z ;
obě goniometrické funkce jsou omezené:
obě tyto goniometrické funkce mají
absolutní maximum 1 a absolutní minimum -1.
Z definice funkcí sinus a kosinus také plyne, že pro každé
x Î R:
|
|
|---|