Nechť funkce g: u = g(x) má v bodě x0 derivaci g´(x0) a nechť funkce f: y = f(u) má v bodě u0 = g(x0) derivaci f ´(u0).
Pak složená funkce F: y = f(g(x)) má derivaci v bodě x0, přičemž platí
F ´(x0) = f ´(u0) × g´(x0).
Poznámka:
Symbolicky lze pro derivaci složené funkce y = f(g(x)) psát
Podrobněji je tento zápis vysvětlen v části Diferenciál funkce.
Derivace složené funkce y = f(u), kde u = g(x), v bodě x0 je tedy součinem dvou čísel: hodnoty derivace "vnější" funkce f(u) podle u v bodě u0 = g(x0) a hodnoty derivace "vnitřní" funkce g(x) podle x v bodě x0.