Nekonečně malá veličina (diferenciál) veličiny x, je veličina dx, pro kterou platí

Pro diferenciál dy (tak jako i dalších jiných veličin) je možno analogicky psát

Souvislost diferenciálu funkce a derivace

Pod derivací funkce rozumíme výraz typu

který, pokud platí y = f(x), je možno zapsat také ve tvaru

Vzhledem k tomu, že platí

můžeme psát

Tímto způsobem je možno výpočet diferenciálu funkce převést na výpočet derivace dané funkce a násobení dx.

Můžeme tedy např. psát

Označení derivace y = f(x) pomocí symbolu y´ je sice stručnější, ale výše uvedený způsob označení má také svou výhodu - ukazuje totiž, co je při našem derivování nezávisle proměnnou, podle níž se má derivovat. U funkcí s numerickými koeficienty nemůže ovšem v tomto smyslu nastat nedorozumění, ale vyskytují se při tom obecné konstanty, kde už může být situace problematičtější. Pro mnohočlen s koeficienty a, b, c, ... ještě snadno uhodneme, že

protože automaticky předpokládáme, že x je nezávisle proměnná. Zápis

je mnohem výstižnější, protože tuto nezávisle proměnnou jasně vyznačuje. Můžeme např. být postaveni před problém, derivovat funkci

V tomto okamžiku už můžeme být na rozpacích, co je konstanta, a co je proměnná; v mechanice pohybů se mění čas, označuje se písmenem t, ale může se měnit také x, což obvykle označuje souřadnici. Pak vlastně máme dvě možnosti, jak derivaci y´ provést:

V prvním případě je proměnná t a x je konstantou, v druhém případě je naopak proměnná x a t je konstanta.

V prvním případě říkáme, že jsme derivovali podle t, ve druhém podle x. Označení derivace symbolem

        Zápis derivace funkce pomocí diferenciálů se uplatňuje především v situacích, kdy není úplně přesně zřejmé, podle které proměnné provádíme příslušnou derivaci funkce.