Řešení příkladu č. 8

Pro pohyb prvního auta platí pro pohyb druhého auta platí Okamžitá vzdálenost obou aut je dána vztahem

Po dosazení do vztahu pro c dostaneme

Nyní bychom chtěli vyšetřit, kdy bude vzdálenost c minimální. Výpočet zjednodušíme pomocí úvahy: bude-li c minimální, bude také minimální c². Zaměříme se tedy na zjišťování minima funkce c².

Položíme (c²)´ = 0. Pak dostaneme

Nyní pomocí druhé derivace ověříme, zda pro výše vypočtené t skutečně nastává lokální minimum funkce c².

Dále určíme, jaká bude minimální vzdálenost obou aut:

Pro dané hodnoty t = 1,67 hod = 1 hod 40 minut,  c_min = 55,9 km. Auta budou nejblíže k sobě v 17 hod 40 minut.