Řešení příkladu č. 3

a)  Platí  S = ab = 25,  o = 2(a+b).

     Dále budeme postupovat následovně:

     Vztah pro o nyní zderivujeme podle b:

     Nyní položíme o´ = 0. Potom

     Nyní určíme druhou derivaci o v bodě, kde by mohl nastat extrém:

     Nyní nám už jen zbývá dopočítat druhou stranu:

     Dostali jsme čtverec o straně a = b = 5.

b) Dle zadání o = 2(a + b) = 20, S = ab. Pak musíme vyjádřit S = S(b) (nebo S = S(a)). Dostaneme

     Nyní budeme hledat lokální extrém funkce S = S(b).

     Položíme S´= 0. Potom

     Zda v tomto bodě nastane lokální maximum ověříme pomocí druhé derivace:

     Nyní už jen dopočteme druhou stranu

     Dostali jsme čtverec o straně a = b = 5.